Blog zum gesunden Bauen und Wohnen

Nach Fourier ist der im Stoff geleitete Wärmestrom Q dem Temperaturgefälle dt/dx und der Wandfläche A senkrecht zum Wärmestrom proportional. Die Gleichung lautet
Q = λ x A x dt / dx

Bild: Temperaturfeld und Wärmestrom bei eindimensionaler stationärer Wärmeleitung

Der Proportionalitätsfaktor λ heißt Wärmeleitfähigkeit. Er ist eine Stoffeigenschaft und in geringem Maße von Temperatur und Druck abhängig. Er muss experimentell ermittelt werden. Die besten Wärmeleiter sind Metalle, wobei die Reinheit erheblichen Einfluss hat. Stahl mit 0,1 % C hat λ = 52 W/mK und mit 1 % C nur noch λ = 40 W/mK. Mit steigender Temperatur nimmt λ bei den meisten Metallen ab. Ist der λ Werte kleiner 0,1 W/mK, so zählen diese Materialien zu den Wärmedämmstoffen.(1)

Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist auf die thermische Molekularbewegung zurückzuführen. Sie wird vor allem durch zwischenmolekulare Kräfte vermittelt.
Kristallisierte Stoffe besitzen ein großes Wärmeleitvermögen, z.B. Metalle und ihre Legierungen ( λ = 40 bis 380 W/mK) (gute Wärmeleiter). Bei amorphen Stoffen ist das Wärmeleitvermögen im Vergleich geringer, z.B. Glas (λ = 0,8 bis 1,1 W/mK). Es nimmt weiter ab, wenn im amorphen Stoff Makromoleküle vorliegen, z.B. bei dichten Plasten (λ = 0,12 bis 0,4 W/mK). Bei porösen und porigen Stoffen beeinflussen die in den Poren eingeschlossenen Medien Luft, Wasserdampf oder Wasser die Wärmleitfähigkeit entscheidend. Je kleiner der mittlere Porendurchmesser ist, um so größer ist seine Wärmedämmleistung. Zwei Körper aus dem gleichen Material können dieselbe Rohdichte und dasselbe Porenvolumen aufweisen und dennoch verschieden in der Wärmedämmleistung sein.(3)
Z.B. Sand feucht: λ = 1,1 W/mK, Sand trocken: λ = 0,33 W/mK oder Eiche radial: λ= 0,17…0,31 W / mK, Eiche axial: λ= 0,37 W / mK.(2)

(2)

Weiter Werte in der »Stoffwerttabelle

Wände bestehen im allgemeinen aus mehren Schichten aus unterschiedlichen Stoffen. Deshalb müssen zur Berechnung des Wärmestroms zwischen der Innen- und Außenfläche der Wand die unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Baustoffschichten und Dicken berücksichtigt werden.

Beispiel Temperaturverlauf in der Rohrwand
Der Temperaturverlauf t in einer Rohrwand ist eine logarithmische Linie nach

            Q          r
t = tw1 - ------- ln -----

         λ2πL        r1

Bild: Temperaturverlauf in der Rohrwand
a) Wärmestrom von innen nach außen, b) Wärmestrom von außen nach innen (2)

Quelle: (1) Holger König; Wege zum Gesunden Bauen 1997, Ökobuch Staufen b. Freiberg S.225 ff
(2) Günter Meyer, Erich Schiffner; Technische Thermodynamik 1983, Fachbuchverlag Leipzig S. 206, 207, 215, 365
(3) Eichler, Arndt; Bautechnischer Wärme- und Feuchteschutz 1989; S. 23,24 114, 226

Auszug

Biologische Schäden an Bauteilen treten nur dann auf, wenn genügend Feuchtigkeit, eine geeignete Nahrung und ein optimaler Temperaturbereich vorliegen. Oft sind sehr schmale Grenzen zwischen Schadenfreiheit und Schädigung zu beobachten. Eine höhere Feuchtigkeit bei niedriger Temperatur muss nicht zwangsweise zu einer Schädigung führen. Dagegen kann bei gleicher oder sogar niedrigerer relativer Feuchte aber bei Zimmertemperatur eine biologische Schädigung auftreten. Dieser Zusammenhang wird in einem verallgemeinerten

Neben dem oft kritisierten eindimensionalen Glaser-Verfahren, welches Kapillartransporte, Sorptionseigenschaften und Einflüsse realer baulicher und klimatischer Randbedingungen nicht berücksichtigt, gibt es zahlreiche Modellansätze, die mehrdimensionale und instationäre Transportvorgänge in kapillar porösen Baustoffen berechnen. Die thermodynamisch miteinander gekoppelten Wärme- und Feuchtetransportvorgänge finden gleichzeitig statt und beeinflussen sich gegenseitig. Enthalpieströme der Feuchtefelder sowie die Phasenänderung des Wassers beeinflussen die Wärmespeicherfähigkeit sowie die Wärmeleitfähigkeit und somit den Wärmetransport. In der Literatur werden verschieden numerische Berechnungsverfahren beschrieben. [1] [7]
So werden bei der Berechnung des Wärmetransportes bei KÃœNZEL die „…Wärmeleitung und Enthalpieströme durch Feuchtebewegung mit Phasenveränderung sowie die kurzwellige Sonnenstrahlung berücksichtigt.“ [8]

Im Forschungsbericht zur hygrothermischen Untersuchung an Balkenköpfen … kommt man zu folgender Schlussfolgerung „Grundsätzlich bleibt festzustellen, dass bei der numerischen Simulation gekoppelter Temperatur- und Feuchtefelder in Baustoffen und Bauelementen derzeit die realitätsnahe Kopplung strömungstechnischer Vorgänge mit den Temperaturvorgängen in Materialien außerordentlich große Schwierigkeiten bereitet. Eine praktikable Schnittstelle vorhandener Software für beide Bereiche (z. B. „DELPHIN“, „WUFI“-„Fluent“) existiert nicht.

Quelle:
[1]Kießl, Kurt; Kapillare und dampfförmiger Feuchtetransport in mehrschichtigen Bauteilen. Rechnerische Erfassung und bauphysikalische Anwendung, Dissertation, Universität Gesamthochschule Essen 1983

[2] Häupl, Peter; Stopp, Horst; Feuchtetransport in Baustoffen und Bauwerksteilen Dissertation, Technische Universität Dresden 1987

[3] Philip, J.R.; De Vries, D.A.; Moisture movements in porous materials under temperature gradients, Transaction American Geophysical Union, Heft 2 (1957) S. 222-232

[4] Pedersen, C.R.; Combined heat and moisture transfer in building construction, Dissertation Technische Universität Dänemark, Lyngby 1998

[5] Radu, A. Vornicu, T.; Zweidimensionale Berechnung der Wärmeleit- und Wasserdampfdiffusionsvorgänge in Außenbauteilen, Bauphysik, Heft 1 (1988), S. 17-23

[6] Bednar, T.; Beurteilung des feuchte- und wärmetechnischen Verhaltens von Bauteilen und Gebäuden –Weiterentwicklung der Meß- und Rechenverfahren, Dissertation 2000, Technische Universität Wien

[7] Anderseeon, A.; Computer programs for tow-dimensional heat, moisture air flow. Division of Building Technology, Lund, Instiute of Technology Report TVBH-3005, Schweden 1981

[8] Künzel, Hartwig M.; Verfahren zur ein- und zweidimensionalen Berechnung des gekoppelten Wärme- und Feuchtetransport in Bauteilen mit einfachen Kennwerten, Diss 1994 , Universität Stuttgart, Fakultät Bauingenieur- und Vermessungswesen, S. 8, 64

[9] Gnoth, Steffen; Hansel, Frank; Jurk, Kasten; Toepel, Torsten; Strangfeld, Peter; Hygrothermische Untersuchung der Balkenköpfe von Einschubdecken bei innengedämmten Außenwänden unter Einbeziehung der Heizungstechnik, Heizungstechnisch gestützte kapillaraktive Innendämmung bei Holzbalkendecken , 2003, Fraunhofer IRB Verlag, S. 104